Keterbatasan Akal Sehat dan Pentingnya Penalaran (3): Menara Brahma

63
0
Bagikan:
Obrolan Kong Ito & Inzan

OBROLAN KONG ITO #4

“Kau tidak akan bisa menyadarkan orang-orang tertentu dengan argumen. Lebih baik, ajak mereka mempelajari penalaran yang benar agar mereka bisa mempertanyakan argumen apa pun, termasuk argumen mereka sendiri.”

— Kong Ito —

Sudah hampir pukul 17.00. Inzan harus pulang sebelum magrib. Sesudah magrib, orang-orang akan mengadakan riungan Munggah Puasa di musala, sedangkan Inzan akan syukuran karena selama sebulan ke depan dia diizinkan untuk tinggal di luar komputer. Dia mendapat cuti, tidak harus makan listrik dan nyemil kuota di dalam komputer.

Tetapi, sebelum pulang, Inzan meminta izin kepada Kong Ito untuk mengunjungi gubuknya setiap hari selama Bulan Puasa. Inzan ingin tahu lebih banyak tentang berbagai hal, terutama tentang cara berpikir yang benar dan rapi.

Kong Ito membolehkan Inzan datang mengunjunginya, tapi dia tidak berjanji akan mengajari Inzan apa pun. Meski begitu, Kong Ito bersedia ngobrol-ngobrol tentang berbagai hal, khususnya tentang kerancuan berpikir yang sudah mengakar di masyarakat. Inzan setuju.

Hari ini, setelah diawali dengan pelampiasan unek-unek Kong Ito dan dilanjutkan dengan dua cerita perihal keterbatasan akal sehat, Kong Ito ingin menyampaikan satu cerita lagi. Masih tentang keterbatasan akal sehat.

“Anggap saja, sebagai pengantar buat obrolan-obrolan berikutnya,” katanya.

Inzan diminta untuk bertahan sekitar setengah jam lagi sebelum pulang. Kong Ito memulai ceritanya tentang Menara Brahma.

Menara Brahma

Menara Brahma*

Konon, di sebuah kuil di India, para pendeta bermaksud memindahkan sebuah menara yang terdiri dari tumpukan 64 cakram pusaka berlapis emas yang sudah tua. Menurut petunjuk dalam kitab suci yang mereka pegang sejak zaman purba, mereka harus memindahkannya ke bagian lainnya dalam kuil tersebut, sesuai dengan ajaran Brahma yang tak berubah.

Cakram-cakram itu semuanya berbeda ukuran. Semuanya disusun pada poros berupa sebuah tiang di sisi barat dengan posisi cakram yang lebih besar berada di bawah dan yang lebih kecil berada di atas, membentuk limas. Masalahnya, cakram-cakram itu cukup rapuh sehingga cakram yang lebih kecil tidak boleh diletakkan di bawah cakram yang lebih besar agar tidak pecah.

Di antara tiang asal di sisi barat dan tiang tujuan di sisi timur yang kosong, terdapat sebuah tiang kosong lainnya. Tiang itu bisa digunakan sebagai transit dalam memindahkan cakram-cakram tersebut satu per satu. Tiang transit itu dibutuhkan karena alasan di atas, yaitu cakram yang lebih kecil tidak boleh diletakkan di bawah cakram yang lebih besar.

Sebelum semua cakram itu berhasil dipindahkan ke tiang timur, kehidupan manusia akan selalu berada dalam kesengsaraan dan penderitaan.

*Dalam sumber lain, Menara Brahma ini disebut juga Menara Hanoi.

divider

Seperti sebelumnya, Kong Ito menghentikan ceritanya begitu sampai pada bagian yang menuntut Inzan untuk berpikir.

“Sekarang, menurutmu, berapa langkah pemindahan yang diperlukan oleh para pendeta tersebut hingga semua cakram yang 64 buah itu berhasil dipindahkan ke tiang timur?” tanyanya.

 “Wah, sekarang saya, kan, sudah tahu keterbatasan akal sehat, Kong. Saya yakin, berapa pun angka perkiraan yang saya duga berdasarkan akal sehat, pasti melenceng jauh dari hasil perhitungannya nanti. Saya bisa membayangkan bagaimana rapuhnya cakram-cakram tua itu, tapi saya tetap gak bisa tahu serapuh apa. Penanganannya tentu menuntut kehati-hatian yang akan berpengaruh juga pada langkah pemindahan dan waktu yang dibutuhkan.”

 “Ha-ha-ha! Ih, kadang-kadang pinter juga, nih, si Bodoh!”

 “Widiiih, eta bahasa si Engkooong…! Ha-ha-ha ….”

 “Jadi, bagaimana kamu akan menjawabnya?”

 “Saya mau langsung coba praktekin aja, biar tahu berapa langkah yang dibutuhkan untuk menyelesaikannya.”


Dalam kisah di atas—atau dalam kebanyakan teks mana pun—bisa ditengarai dua jenis ungkapan yang digunakan. Yang pertama adalah ungkapan yang tidak memerlukan penilaian benar atau salah, seperti gambaran tentang “cakram”, “tiang”, “pemindahan”, dan “langkah”. Yang kedua adalah ungkapan yang mengandung nilai benar atau salah, seperti “cakram itu terbuat dari emas”, “ada tiga tiang”, atau “cakram-cakram itu semuanya berbeda ukuran”.

Tashawwur dan Tashdiq

Sebagaimana disebutkan dalam perbedaan antara ilmu hushuli dan ilmu hudhuri dalam tulisan sebelumnya, di dalam Ilmu Mantiq, unsur pembangun ilmu hushuli dapat dibagi ke dalam gambaran mental yang disebut tashawwur dan tashdīq.

  1. Tashawwur ( تصرو /conception) adalah ungkapan tentang sesuatu tanpa muatan nilai benar atau salah (idrāk al-syay` idrākan sādzijan). Misalnya, gambaran  “kuil”,  “cakram”,  “tiang di sisi timur”, dan “berlapis emas”. Aristoteles menyebutnya simple words, ‘kata-kata sederhana’.

    Tashawwur tidak harus terbentuk hanya dari satu kata. Ia bisa saja terbentuk dari banyak kata. Syaratnya satu: kata-kata tersebut tidak memuat nilai benar atau salah. Misalnya, “cakram berlapis emas yang sudah tua” (bandingkan dengan: “cakram berlapis emas itu sudah tua”) atau “jomblo ngenes yang ayahnya baru berangkat haji” (bandingkan dengan: “jomblo ngenes itu ayahnya baru berangkat haji”).

    Berdasarkan struktur katanya, dibedakan 3 macam tashawwur:
  • Tashawwur basīth ( تصور بسيط /plain conception), yaitu konsepsi sederhana akan sesuatu, seperti konsepsi  “kuil”,  “cakram”, “memindahkan”, “terbuat dari emas”, “jomblo”, dan “mantan”. Dalam bahasa Indonesia, konsepsi ini diungkapkan sebagai kata (baik kata benda, kata kerja, maupun kata sifat) atau frasa. Dalam bahasa Arab, konsepsi ini diungkapkan melalui ism (kata benda dll.) dan fi‘l (kata kerja).
  • Tashawwur murakkab taqyīdī ( تصور مربك تقييدي /restricted composite conception), yaitu konsepsi kompleks akan sesuatu dengan pembatasan, seperti ungkapan “syukuran Munggah Puasa”, “Menara Brahma”, atau “cakram emas”. Dalam bahasa Indonesia, konsepsi ini diungkapkan sebagai kata majemuk—sebagaimana pada contoh. Dalam bahasa Arab, konsepsi ini diungkapkan melalui konstruksi idhāfah (mudhāf + mudhāf ilayh)—seperti كتاب زيد (kitābu zaydin, ‘bukunya Zayd’)—atau tawshīf (mawshūf + shifah)—seperti  حجر اسود (hajarun aswadun, ‘batu hitam’).
  • Tashawwur murakkab ghair taqyīdī ( تصور مركب غير تقييدي /unrestricted composite conception), yaitu konsepsi kompleks akan sesuatu tanpa pembatasan, seperti ungkapan “kuil dan pendeta”,  “cakram dan tiang”, atau “lebih besar atau lebih kecil”. Dalam bahasa Indonesia, konsepsi ini diungkapkan sebagai dua kata atau lebih dengan kata hubung “dan/atau”. Dalam bahasa Arab, konsepsi ini diungkapkan sebagai dua kata atau lebih dengan ‘athaf (kata hubung), seperti زيد واحمد (zaydun wa ahmadu, ‘Zayd dan Ahmad’) atau احمر او ابيد (ahmaru aw abyadu, ‘merah atau putih’).
  1.  Tashdīq ( تصديق /affirmation) adalah gambaran mental tentang sesuatu yang memuat nilai benar atau salah (al-idrāk l-musytamil ‘alā l-hukm). Misalnya, ungkapan “cakram-cakram itu cukup rapuh”,  “Ahmad adalah manusia”,  “Mobil tidak membutuhkan bahan bakar”, dan  “kucing adalah hewan bertelur”. Aristoteles menyebutnya complex words, ‘kata-kata rumit’ atau ‘kalimat predikatif’.

    Setiap tashdīq juga mengandung 3 tashawwur:
  1. Tashawwur al-mawdhū‘ (تصور الموضوع ), yaitu konsepsi tentang subjeknya. Misalnya, konsepsi kata “Atma Drackonia” dalam contoh kalimat “Atma Drackonia adalah jomblo ngenes”.
  2. Tashawwur al-mahmūl (تصور المحمول ), yaitu konsepsi tentang predikatnya. Misalnya, konsepsi kata “jomblo ngenes” dalam contoh kalimat “Atma Drackonia adalah jomblo ngenes”.
  3. Tashawwur al-nisbah (تصور النسبة ), yaitu konsepsi tentang hubungan predikat dan subjeknya. Misalnya, konsepsi kata “adalah” sebagai kopula dalam contoh kalimat “Atma Drackonia adalah jomblo ngenes” atau konsepsi kata “bukan” dalam contoh kalimat “Atma Drackonia bukan cowok baik-baik”.

divider

 “Oke, kita langsung praktek aja. Sebentar, saya siapin dulu.”

Kong Ito berjalan ke salah satu sudut ruangan gubuknya yang berupa ruangan terbuka tanpa sekat itu, lalu mengambil beberapa tatakan dan piring plastik. Ada enam tatakan dan tiga piring plastik yang diambilnya. Menggunakan spidol papan tulis, Kong Ito kemudian menandai tatakan-tatakan itu dengan nomor 1 sampai 6, lalu menyusunnya di atas salah satu piring. Tatakan nomor 1 berada di bawah, lalu nomor 2 di atasnya, dst. hingga nomor 6 di paling atas. Kedua piring sisanya diletakkan di sebelahnya sebagai lokasi transit dan tujuan.

Inzan langsung mencoba memindahkan tatakan-tatakan itu menurut aturan yang ditentukan di atas. Cukup sulit ternyata, terutama setelah memasuki pemindahan “cakram” keempat.

Setelah sepuluh menit, Inzan baru bisa memindahkan lima tatakan ke piring tujuan dan meminta saran Kong Ito bagaimana selanjutnya. Tentu saja, Kong Ito yang sudah mempelajari masalah ini mengetahui adanya pola tertentu dalam jumlah langkah yang diperlukan untuk setiap tatakan. Kong Ito kembali menjelaskan sambil menulis di kertas lainnya.

1 cakram  —> 1 langkah.
2 cakram  —> 3 langkah.
3 cakram  —> 7 langkah.
4 cakram  —> 15 langkah.
5 cakram  —> 31 langkah.
6 cakram  —> 63 langkah.
……

Pola urutan itu membentuk rumus (2^n) – 1   —> (2 pangkat n) minus 1.

Jadi, untuk memindahkan seluruh cakram dari tiang barat ke tiang timur diperlukan (2^64) – 1 langkah.

 (2^64) – 1 = 18.446.744.073.709.551.615 langkah!

Lebih dari 18 kuintiliun langkah!

 “Jadi, berapa lama kira-kira pemindahan itu bisa diselesaikan?” tanya Kong Ito.

Saatnya Inzan menunjukkan kecerdasannya.

 “Untuk mudahnya, kita andaikan saja setiap langkah memerlukan waktu 1 detik dan kita asumsikan bahwa para pendeta melakukannya tanpa salah langkah sehingga tidak perlu mengulang. Dengan demikian, waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pemindahan itu adalah 18.446.744.073.709.551.615 detik atau …,” Inzan menggeser kalkulator Kong Ito ke arahnya dan mulai menghitung konversi satuan detik menjadi tahun.

 “584.942.417.355,072032439117 tahun. Sekitar 585 miliar tahun! Wedeeew!”

“Sebentar, saya cari dulu, menurut para ahli astronomi kira-kira berapa lama lagi alam semesta ini bertahan sebelum hancur,” sambut Kong Ito. Dia langsung mencari info itu di internet.

“Nah, menurut salah satu teori, alam semesta ini akan hancur paling lama sekitar 22 miliar tahun lagi, sementara ia mulai ada sekitar 13,8 miliar tahun yang lalu,” ucap Kong Ito sambil membaca di layar telgamnya.

“Berarti, usia alam semesta diperkirakan hanya akan mencapai sekitar 35 atau 36 miliar tahun. Jadi, pemindahan itu memerlukan waktu kira-kira sepuluh kali lebih lama daripada umur alam semesta dan belum selesai dipindahkan bahkan setelah alam semesta ini hancur!” timpal Inzan.

Keduanya pun terdiam. Kong Ito tersenyum kecil memperhatikan Inzan yang tampak terkagum-kagum pada fakta bahwa sebuah pekerjaan yang tampaknya sederhana seperti itu ternyata memerlukan waktu yang sangat-sangat-sangat lama untuk menyelesaikannya. Itu pekerjaan yang, sepertinya, ditakdirkan untuk tidak terselesaikan. Keseluruhannya hanya terdiri dari sebuah proses menuju, sedangkan tujuan itu sendiri sudah larut di dalam prosesnya. Tujuan menjadi tidak lagi utama—bahkan kalaupun tidak tercapai—karena proses pencapaiannya telah menjadi jiwa pekerjaan itu sendiri.


Sudah saatnya pulang. Setelah mengucapkan terima kasih kepada Kong Ito, Inzan pun berpamitan.

Di jalan, Inzan melangkah seperti sebuah tubuh kosong. Pikiran dan hatinya seperti tidak berada di tubuhnya. Entahlah. Mungkin ia masih memikirkan tentang Menara Brahma dan berbagai keajaiban matematika yang baru saja diketahuinya dari Kong Ito. Mungkin ia makin menyadari bahwa akal sehat yang selama ini banyak diandalkannya ternyata sangat terbatas. Mungkin juga cerita Kong Ito tentang hubungan Ade dan Dewi tadi mengobarkan kembali nyala rindunya kepada “bubuk indomie” yang tak mungkin digapainya. Nyala itu enggan padam, tetapi sebisa mungkin harus dia tahan dan sembunyikan.

Gam zu letofah, semua demi kebaikan, semua demi kelembutan ….

closing
Bagikan:

Tulis Komentar